Los vigilantes del cielo

Alguna vez te has preguntado ¿Cómo fue que existieron los calendarios, los días, el tiempo que dura el día e incluso algunos descubrimientos astronómicos que conocemos hoy en día?

Bien en cierto momento hemos oído hablar de las culturas antiguas que existieron como por ejemplo los mayas, hago esta mención porque en la historia de las matemáticas tienen un aporte muy interesante entre ellos es que por medio de la observación del cielo construían sus propios calendarios, los mayas tenían tres calendarios, en los cuales lograron hacer predicciones exactas de los ciclos basándose en la observación astronómica como ya he mencionado, existe un manuscrito llamado “Dresden Codex” en el que se encuentran tablas astronómicas, así como símbolos de aritmética, predicciones de Venus como “estrella matutina” y “estrella vespertina” que utilizaban los mayas. Un dato interesante es que el calendario egipcio fue igual al que utilizaron los mayas.

Los babilonios también realizaron aportaciones en ello, por ejemplo el calendario que ellos utilizaban estaba basado en la luna donde “ el primer día en el que la luna creciente se divisaba y el día duraba el tiempo transcurrido entre una y otra puesta del sol, por lo que estaban más interesados en predecir la salida de la luna creciente y un mes tenía entre 29 y 30 día de duración, dependiendo de las posiciones del sol y la luna, esto llevo a un análisis del movimiento del sol y la luna, para determinar el inicio de cada mes, esto después llevo al entendimiento de la distribución del sistema solar que hoy en día conocemos, cabe mencionar que Hiparco fue un actor que ayudo en este estudio por ello es conocido por fundar la astronomía en los principios geométricos griegos, al igual un actor en este descubrimiento fue Ptolomeo quien realizo aportaciones de la trigonometría  y la teoría del movimiento del sol.

Esto es un poco de lo que se trata un capítulo del libro de la historia de las matemáticas (Mankiewicz.R, 2005)  (los vigilantes del cielo) considero un instrumento genial para despertar el hábito de la lectura ya que al comenzar a leer este capítulo me pareció muy interesante así también el descubrir datos que no conocía.

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Una forma diferente de enseñar a multiplicar

Durante nuestra vida diaria hacemos uso de las operaciones básicas, en esta ocasión hablaremos de la multiplicación, y para ello hacemos la siguiente pregunta ¿solo se puede enseñar a multiplicar de esta forma 15 x 61 ?

El hecho de aprender las tablas de multiplicar solo de memoria se hace fastidioso, sin embargo existen varios métodos para realizar la multiplicación, sin embargo estos métodos no significa que se realicen de manera fácil y rápida, sino que fomenten una visión diferente de ver la multiplicación con solo números y símbolos, es decir estos métodos fueron utilizados por civilizaciones antiguas, en donde plantean figuras geométricas y ayudan a desarrollar las habilidades de los estudiantes.

los métodos que se pueden utilizar son: método maya, método musulmán, método árabe, método ruso, método hindú, método con círculos, método del ábaco neperiano, en esta ocasión hablare del método árabe en el cual se utilizan cuadrados, diagonales y los factores a multiplicar, es una forma sencilla de explicar puesto que solo se deben colocar un cuadrado de acuerdo a las cifras que tienen los factores, uno de los factores de forma vertical y el segundo factor de forma horizontal, por ende se formarán cuadritos y se colocarán diagonales, se multiplicara las cifras donde hacen intersección en el cuadrito dado, se sumará de manera diagonal las cifras que están colocadas, como se muestra, para un vistazo más a fondo de estos métodos,En este documento encontrarás la explicación de otros métodos mencionados.Un viaje por los métodos para multiplicar-Carlos Monge

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¿Te has preguntado alguna vez como ha sido la historia de las matemáticas en el oriente?

En esta ocasión nos basaremos de acuerdo a un vídeo de la historia de las matemáticas en el oriente.

en la antigua china se creo un sistema de numeración muy práctico  el cual se tomaba los números del 1 al 9, similar al que utilizamos actualmente, sin embargo para representar estos números se utilizaban varillas de bambú en las cuales tenían una posición especial para representar el número deseado y para representar un número que contenía unidades, decenas, centenas, etc. se posicionaba el numero por medio de columnas como nosotros lo conocemos en la actualidad, sin embargo en ese entonces para representar el cero solo se dejaba un espacio, es decir no había el número cero, posteriormente se utilizo un símbolo para representarlo ya que sin el se limitaba el proceso de las matemáticas.

un dato también importante es la leyenda que nos menciona la creación del cuadro mágico que hoy en día conocemos, pues este tiene su origen el china, pues para ellos los números siempre han sido un poder mágico cósmico, y dando como antecedente este cuadro mágico hizo que crearán más.

Así como también una historia que podemos utilizar en las aulas de clase para la sucesión es sobre la leyenda de las mujeres del emperador, y de hay partir al tema de sucesiones, esta es una manera diferente de introducir el tema.

cuadro magico

ChineseCountingBoard

Comprendiendo conceptos con GeoGebra

Después de indagar un poco sobre la utilización del software geogebra en la enseñanza de las matemáticas el cuestionamiento fue ¿Para que utilizarlo?

Debido a que nos encontramos en la era de la tecnología debemos hacer uso de ella, es decir para en el ámbito del  aprendizaje, no solo de matemáticas si no de varios temas en general,sin embargo al hacer el cuestionamiento ¿para que utilizar GeoGebra en la enseñanza de las matemáticas ? fue porque debido a lo observado en la educación secundaria, ya que a los estudiantes les motiva aprender de una manera diferente al dictado o ejercicios en el pizarrón. Por ende esta herramienta nos permite generar o verificar lo que se explica en el aula de clases, por ejemplo: al dar un concepto como la bisectriz  de un triángulo, la podemos obtener mediante el uso de este software realizando un triángulo y dividiendo cada uno de sus ángulos interiores en dos partes iguales, los estudiantes al visualizarlo se les facilitará más al aprenderlo y recordarlo.

Por lo que no es el único concepto que se puede hacer en este software,otro ejemplo es el concepto de mediana (http://www.soarem.org.ar/Documentos/63_Morales_Marmolejo_Locia.pdf) existen varias funciones como realizar gráficas, figuras geométricas, cálculos, entre otras. considero que es una herramienta muy útil para la facilitación del proceso de aprendizaje. Así como también no es el único software que podemos utilizar existen varios como Padowan Graph, Excel, entre otros, al igual aplicaciones en los equipos celulares, estas herramientas son un cambio bueno en la enseñanza de las matemáticas.

El concepto de número

Es interesante saber desde que tiempo apareció la matemática, esta fue una de las principales practica que el hombre tuvo en sus actividades sin saber de lo realmente se trataba, así como también la geometría apareció desde las pinturas y dibujos realizados por los pueblos primitivos un ejemplo muy impactante son las cavernas en las que se dibujaba.

Heródoto sostenía la geometría fue originada en Egipto debido a que el hombre tenia la necesidad de trazar linderos de tierras,sin embrago Aristoteles decía que era por el cultivo y que fue causada por una clase sacerdotal ociosa.

¿Sabias que?

el hueso de Ishango sirvió para crear el número uno

El hueso de ishango es una herramienta de hueso  que data del paleolítico superior aproximadamente del año 18000 al 20 000 a.c. Consiste un largo hueso marrón con un pedazo punzante de cuarzo incrustado en uno de sus extremos (Vía Reddit, vía Neatorama; en español: Los inicios de los cálculos computacionales.)

Este hueso de acuerdo a  varios historiadores creen que se utilizaba para realizar agrupaciones de conteo puesto que tienen el mismo número de lineas en cada agrupación.

Imagen relacionada

Es un dato interesante que se dio en esta sesión, así como también el cuestionarse ¿cómo se puede resolver un cuadro mágico de 4?

Resultado de imagen para cara de pensamiento    ¿Interesante no?